تاثیر یک چارچوب خاص برنامه‌ریزی درسی بر تسهیل یادگیری ریاضی

به گزارش کسب و کار نیوز، دکتر زهرا گویا، عضو هیئت علمی دانشکده ریاضی شهید بهشتی و مسعود بهرامی بی دکلمه، دانشجوی دکتری آموزش ریاضی دانشگاه شهید بهشتی در پژوهشی به تبیین یک چارچوب نظری برای کمک به تدوین و اجرای برنامه درسی ریاضی دوره متوسطه پرداختند. اساس کار این پژوهش در نظر گرفتن مولفه‌هایی از پیشینه پژوهشی یک چارچوب نظری موسوم به DNR ( دوگانی، نیازهای فکورانه و استدلال‌های پی‌درپی) که از سوی گرشان هرل تدوین شده است. بر اساس چارچوب DNR فعالیت‌هایی برای بخش‌های بسیاری از محتوای درسی ریاضی دوره‌های متوسطه اول و دوم در ایران طراحی و در محیط واقعی کلاس‌های درس ریاضی توسط نویسنده دوم تدریس شد.

در مرحله نهایی، فعالیت‌های متناسب با موضوع مختصات و نمایش خطوط در دستگاه مختصات دکارتی تدوین و در یک مدرسه عادی پسرانه پایه نهم یکی از شهرستان‌های استان تهران اجرا شده است. نتایج این پژوهش نشان داد محتوای درس ریاضی طراحی شده بر مبنای چارچوب DNR و شیوه عرضه آن می‌تواند یادگیری مطالب ریاضی را برای دانش آموزان تسهیل کند، به تعمیق مطالب یاد گرفته شده بینجامد و بعضی از خلاءهای آموزشی برنامه درسی موجود را برطرف کند.

در این میان دو رویکرد شناختی و رفتاری در فرآیند تدریس شاخص‌ترند. رویکرد شناختی بر این باور است که یادگیرندگان نقشی اساسی در شکل‌دهی به دانش خود دارند و رویکرد رفتاری یادگیری در قالب تغییر رفتار بیرونی تبیین می‌شود و ذهن یادگیرندگان همچون لوحی سفید تلقی می‌شود که می‌توان نقوش دلخواه را بر آن رسم کرد.

در دو تحول اساسی در زمینه تدوین برنامه درسی ملی ایران نیز نمودهایی از در نظر گرفتن ملاحظات مربوط به دیدگاه‌های شناختی قابل مشاهده است.(سند تحول بنیادین آموزش‌وپرورش ۱۳۹۰ و برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ۱۳۹۱). چارچوب DNR بر پایه دیدگاه شناختی است. دیدگاه شناختی بر مشارکت فعالانه یادگیرندگان در ساخت و تولید دانش خودشان تکیه فراوان دارند.

چارچوب DNR بر سه مفهوم اصل دوگانی، نیازهای فکورانه و استدلال‌های پی‌درپی استوار است. اصل دوگانی یعنی آنچه در چشم‌انداز یک حوزه علمی قرار دارد، متأثر از دستاوردها و باورهای رایج آن حوزه است و دستاوردهای جدید به تغییر مداوم نادانسته‌ها یا باورها در نتیجه چشم‌انداز فراروی آن حوزه منجر می‌شود. به تعبیر دیگر، میان دستاوردهای قبلی و دستاوردهای بالقوه یک حوزه بده بستان یا به تعبیر هرل نوعی دوگانگی وجود دارد و روند غنای آن حوزه حاصل چرخه‌ای از تأثیرات متقابل این دو است.

دومین مولفه‌ای که این چارچوب برنامه‌ریزی درسی بر آن استوار است نیازهای فکورانه است. در دیدگاه شناختی، یادگیری نتیجه تلاشی است که برای بازیابی تعادل قبلی یا ایجاد تعادل جدید از مسیر گسترش دانسته‌های قبلی و جرح و تعدیل آن‌ها صورت پذیرد. به هم خوردن تعادل میان دانسته‌های فعلی و موقعیت‌هایی که در آن‌ها قرار داریم به بروز احساس نیاز به بازیابی مجدد این تعادل در یادگیرنده یا ایجاد تعادل جدید می‌انجامد که هرل آن را نیازهای فکورانه نامیده است. منظور هرل از نیازهای فکورانه این است که یادگیرندگان برای آن‌چه می‌خواهند احساس نیاز کنند.

نیاز فکورانه احساسی درونی است برای دانش آموزان که در مواجه شدن با مسائلی برایشان پیش می‌آید که به خوبی آن‌ها را فهمیده باشند و به اهمیت حل آن‌ها پی برده باشند.

اصل استدلال‌های پی‌درپی کمک می‌کند تا دانش آموزان راه‌های فهمیدن را تبدیل به راه‌های فکر کردن کنند و از این طریق بهره‌مندی از دانش خود را افزایش دهند.

شرکت‌کنندگان در این مطالعه ۷۸ دانش‌آموز کلاس نهم یک مدرسه دولتی از شهرستان‌های استان تهران بودند. داده‌ها در سه هفته متوالی و در هر هفته در دو جلسه آموزشی ۶۰ دقیقه‌ای گردآوری شدند که به طور رسمی به درس ریاضی اختصاص داده شده است.

برای جمع‌آوری داده‌ها، در ابتدای هر جلسه کاربرگ‌هایی در اختیار دانش‌آموزان قرار می‌گرفت که حاوی توضیحات و فعالیت‌های طراحی شده مبتنی بر چارچوب DNR بود. پس از ارائه توضیحات، معرفی هدف پژوهش و گفت‌وگوی معلم پژوهشگر و دانش‌آموزان در مورد موضوع درس از دانش‌آموزان خواسته شد که فعالیت‌ها و تمرین‌های کاربرگ را انجام دهند و نتیجه کارهایشان را در برگه بنویسند.

یکی از هدف‌های آموزش نمایش جبری نقاط در قالب مختصات در دوره متوسطه اول، فراهم آوردن زمینه مطالعه و بررسی ویژگی اشکال هندسی است. هم‌چنین یکی از ساده‌ترین اشکال هندسی خط راست است. با عنایت به اینکه شرکت کنندگان در این مطالعه با تعبیر هندسی خط راست و ویژگی‌هایی مانند متقاطع بودن و موازی بودن خطوط در پایه‌های قبل آشنایی پیدا کرده بودند، این دانسته مفروض گرفته شد. در ادامه دانش قبلی، هدف از طراحی این فعالیت، فراهم آوردن زمینه توصیف خطوط با استفاده از شیوه نمایش جبری نقاط بود.

این فعالیت در سه بخش طراحی شد و از دانش آموزان خواسته شد، نیمساز ناحیه اول و سوم، نیمساز ناحیه دوم و چهارم و خط گذرنده از مبدا مختصات را که شیب آن دو است، در قالب یک عبارت جبری توصیف کنند.

نسبت این فعالیت با چارچوب DNR در این است که برای اجرای این فعالیت، استعاره یا تمثیل آدرس‌دهی به کار رفته و تلاش شده تا دانش آموزان بین دانش پیشین خود و آنچه که قرار است یاد بگیرند ارتباط ایجاد کنند و هم‌چنین توجه‌شان به اهمیت و مزیت استفاده از نمادها و اشیای ریاضی (در این‌جا مختصات) جلب شود.

تجزیه و تحلیل داده‌ها نشان داد که استفاده از ایده آدرس دهی به دانش آموزان کمک کرد تا نسبت به ضرورت توافق بر سر اصطلاحات و نمادهایی برای ساده‌تر کردن این ایده اقناع شوند.

توضیحات دانش‌آموزان و عملکردشان در بخش‌های بعدی فعالیت نشان داد که آن‌ها در مواقعی که لازم می‌دیدند مجدداً به ایده آدرس‌دهی رجوع می‌کردند و از دانش و مهارتی که در زندگی روزمره کسب کرده بودند استفاده می‌کردند. در عین‌حال، نسبت به ضرورت بهبود و ارتقای ایده آدرس دهی در جریان آدرس‌دار کردن نقاط صفحه آگاه بودند.

با فراهم آوردن این فرصت دانش آموزان علاوه بر آشنایی با روش توصیف جبری خطوط از موقعیتی برخوردار شدند تا با فرآیند ابداع این روش نیز آشنا شوند. به این ترتیب از یک سو درکی عمیق‌تر از روش توصیف جبری خطوط پیدا کردند و از سوی دیگر، تجربه آنها از آشنایی با فرایندهای تولید مفاهیم و تکنیک‌های ریاضی افزایش یافت؛ یعنی تجربه مشارکت آن‌ها در تولید تساوی‌ها به مرور به روشی برای نمایش خطوط تبدیل شد که بر درکشان از معادله خط تأثیر گذاشت. این موارد با نخستین اصل از چارچوب DNR یعنی اصل دوگانی همخوانی داشت.

این فعالیت زمینه‌ای فراهم ساخت تا دانش‌آموزان در تلاش برای بیان ویژگی‌های مشترک نقاط در قالب جبری نیاز به پیدا کردن راهی عمومی‌تر را برای دسته‌بندی و تعمیم این ویژگی‌ها احساس کردند و به مرور به آن‌چه معادله خط نامیده می‌شد نزدیک‌تر شدند که در پیمودن این مسیر اصل نیازهای فکورانه بیشتر و بیشتر جلوه‌گر شد.

سرانجام اینکه تنوع در بیان تساوی‌ها نشان‌دهنده درک شخصی آن‌ها از مفهوم عمیق تساوی بود که برای نشان دادن آن‌ها علاوه‌بر نمایش هندسی نقاط روی محورهای دکارتی، از رابطه‌های جبری نیز استفاده کردند که این خود بیانگر اصل استدلال‌های پی‌درپی و حرکت از یادگیری به سمت تفکر ریاضی آنان بود.

چارچوب DNR می‌تواند در طراحی فعالیت‌های ریاضی مبتنی بر دیدگاه‌های شناختی مورد استفاده قرار گیرد. نتایج حاصل از اجرای آنکه در این پژوهش به دست آمد موید محقق شدن انتظارات اجرای چنین فعالیت‌هایی است؛ یعنی چارچوب DNR برای طراحی فعالیت‌های یادگیری ریاضی در دوره متوسطه مناسب است و می‌تواند بستری مناسب برای ایجاد ارتباط و اتصال بین دانش از پیش کسب‌شده دانش آموزان و دانشی که قرار است یاد بگیرند فراهم کند.

هم‌چنین این چارچوب می‌تواند در درک دلایل استفاده از نمادها و مفاهیم ارائه شده جدید به دانش‌آموزان کمک کند و زمینه مشارکت فعالانه آن‌ها در ساختن دانش جدید فراهم کند. از این گذشته طراحی و اجرای این فعالیت‌ها می‌تواند زمینه‌ای مناسب برای ایجاد انسجام در برنامه درسی ریاضی دوره متوسطه باشد.

به علاوه طراحی و اجرای فعالیت‌های یادگیری در قالب این چارچوب از سوی معلمان امکان‌پذیر است و آشنا شدن معلمان با آن نیاز به دوره‌های بازآموزی بلند مدت ندارد، بلکه با معرفی این چارچوب و ارائه چند فعالیت مشابه با آن‌چه در این مقاله به آن اشاره شد، تحقق‌پذیر است. در عین حال اجرای چنین فعالیت‌هایی نیازمند تجهیزات خاصی نیست. از این رو قابل استفاده در مدارس معمولی و با امکانات محدود است و این امر وجه برجسته این چارچوب است. نقطه قوت چارچوب DNR استفاده از آن برای طراحی فعالیت‌های یادگیری ریاضی، بدون تغییر ساختاری در برنامه و کتاب درسی رسمی است.

این مقاله در شماره سوم دوره ۳۴ فصلنامه علمی پژوهشی تعلیم و تربیت به چاپ رسیده است.

انتهای پیام